Բեկյալ, բեկյալ գծի երկարություն

Պարապմունք 32

1 Ինչպիսի բեկյալ է նկարված։

ABC Փակ բեկյալ

2 Տարբերակներից որում է պատկերված ինքնահատվող բեկյալ։

Պատկեր 2

Պատկեր 1․

Պատկեր 2․

Պատկեր 3․

3 Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=11սմ, BC=5 սմ, CD=8 սմ, DE=14 սմ:

AB+BC+CD+DE=11+5+8+14=38սմ

4.  Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրով։ Եթե AB=20դմ, BC=50 դմ, CD =80դմ

AB+BC+CD=20+50+80=150դմ=1500սմ

5.Արփին ճաշի համար աղցան պատրաստեց: Մեկ բաժին աղցանի համար պետք է 3 լոլիկ, 2 վարունգ, 1 պղպեղ: Քանի՞ լոլիկ, վարունգ և պղպեղ օգտագործեց Արփին 8 բաժին աղցան պատրաստելու համար:

 8×3=24

8×2=16

8×1=8

Պատասխան՛ 24 լոլիկ, 16 վարունգ, 8 պղպեղ

6 Տարբեր թվանշաններով գրվող ամենափոքր քառանիշ թվի հարյուրավորների կարգում ի՞նչ թվանշան է գրված:

1234   հարյուրավոր 2

7․ Օգտագործելով թվաբանական գործողության նշանները՝ հինգ մեկերի միջոցով ստացեք 100:

111-11=100

Տնային առաջադրանքներ

1Ինչպիսի բեկյալ է նկարված։

ABCD Բաց բեկյալ է։

2 Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=14սմ, BC=4սմ, CD=9 սմ, DE=16սմ:

AB+BC+CD+DE=14+4+9+16=43սմ

3 Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված միլիմետրով։ Եթե AB=5սմ, BC=7սմ, CD =9սմ։

AB+BC+CD=5+7+9=21սմ=210մմ

Ուսումնական աշուն

Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն  հնարավորություն կտա ամրապնդել  ձեռք բերված գիտելիքները։

1 Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։

  • 1487=1000+400+80+7
  • 6294=6000+200+90+4
  • 138560=100000+30000+8000+500+60

2․ Որքանո՞վ կմեծանա 567 թիվը, եթե նրա գրության ձախից կցագրենք 8 թվանշանը։

8567-567=8000

3․ Համեմատի՛ր

  • 1478 < 6574
  • 586 > 147
  • 2698 = 2698
  • 26853 < 26854
  • 369472 > 359472

4․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

36124+13211=49335

         Ստուգում՝         
+   36124   49335 
    13211    36124 
    49335    13211 
                   
                   
                   
                   

5 Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

112  7=784

         Ստուգում՝         
x 112     7847    
    7      7  112  
  784     08      
            7      
           14     
            14     
             0     
                   
                   

6. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

39:7=5 մնացորդ 4

             
 397     Ստուգում՝5×7+4=39 
  355        
  04         
             
             
             
             

7.

5 դեցիմետր 30 սանտիմետրը արտահայտիր սանտիմետրերով:

5դմ 30սմ=80սմ

3 կմ4 մ2դմ-ն արտահայտիր դեցիմետրերով:

3 կմ4մ 2դմ=30042դմ

Քանի՞ ժամ է 4օր 3ժամը։

4օր 3ժ=99ժ

8.  Համեմատի՛ր։ (աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով <, >, =)

9000կգ < 9000տ

24տ250գ > 23տ250գ

7ր20վ < 7ր30վ

9.  6 տարի առաջ քույրն ու եղբայրը միասին 8 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 6 տարի հետո։

8+6+6=20+12=32

Պատասխան՝ 32 տարեկան

10.  Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։

20.15-6.40=13ժ 35ր

Պատասխան՝ 13ժ 35ր

Չափման միավորների համեմատում

Փաթեթ 2

Երկարության չափման միավորներ

  • 1սմ=10մմ
  • 1դմ=10սմ
  • 1մ=100սմ
  • 1մ=10դմ
  • 1կմ=1000մ

Զանգվածի չափման միավորներ

  • 1կգ=1000գ
  • 1ց=100կգ
  • 1տ=1000կգ
  • 1տ=10ց

Ժամանակի չափման միավորներ

  • 1օր=24ժ
  • 1ժ=60ր
  • 1ր=60վ
  • 1տ=12ամիս
  • 1դար=100տարի

Առաջադրանքներ․

1․Համեմատի՛ր։ (աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով >, <, =)

  • 10սմ < 10մ
  • 167սմ = 167սմ
  • 2մ = 20դմ
  • 3դմ3սմ < 35սմ
  • 13կմ560մ > 12կմ560մ
  • 7000կգ < 7000տ
  • 15կգ350գ = 15350գ
  • 5տ7ց > 5տ400կգ
  • 8ց140կգ > 8ց110կգ
  • 67տ350գ > 61տ350գ
  • 5ր20վ > 4ր20վ
  • 27ր10վ < 27ր30վ

2․ Բրիգադը մինչև ընդմիջում քաղեց 2տ450կգ խնձոր, իսկ ընդմիջումից հետո՝ 600կգ ավելի։ Ամբողջ խնձորը հավասարապես լցրեցին 220 արկղի մեջ և ուղարկեցին պահեստ։ Քանի՞ կիլոգրամ խնձոր լցրեցին յուրաքանչյուր արկղի մեջ։

Լուծում

2տ450կգ+600կգ=3050կգ=3տ50կգ

2տ450կգ+3տ50կգ+5տ500կգ

5500կգ։220=25կգ

Պատասխան՝ 25կգ

3․ Անին գնեց 7 միատեսակ տուփ կարագ։ Այդ կարագից 540գ նա օգտագործեց գաթա պատրաստելու համար, իսկ մնացած 860գ-ը պահեց սառնարանում։ Որքա՞ն էր մեկ տուփ կարագի զանգվածը։

Լուծում

540+860=1400գ

1400։7=200գ

Պատասխան՝ 200գ

Չափման միավորներ։ Չափման միավորների արտահայտումը մեկը մյուսով։

Փաթեթ 1

Երկարության չափման միավորներ

  • 1սմ=10մմ
  • 1դմ=10սմ
  • 1մ=100սմ
  • 1մ=10դմ
  • 1կմ=1000մ

Զանգվածի չափման միավորներ

  • 1կգ=1000գ
  • 1ց=100կգ
  • 1տ=1000կգ
  • 1տ=10ց

Ժամանակի չափման միավորներ

  • 1օր=24ժ
  • 1ժ=60ր
  • 1ր=60վ
  • 1տ=12ամիս
  • 1դար=100տարի

Առաջադրանքներ․

  1. Արտահայտի՛ր սանտիմետրով․

7մ=700սմ

36դմ=360սմ

3մ5սմ=305սմ

  • Արտահայտի՛ր միլիմետրով․

19սմ=190մմ

8մ=8000մմ

3սմ7մմ=37մմ

  • Արտահայտի՛ր դեցիմետրով․

3մ8դմ=38դմ

7կմ=70000դմ

2կմ4մ5դմ=20045դմ

  • Արտահայտի՛ր մետրով․

6կմ=6000մ

13կմ20մ=13020մ

  • Արտահայտի՛ր կիլոմետրով․

18000մ=18կմ

36000մ=36կմ

  • Արտահայտի՛ր կիլոգրամով․

24տ=24000կգ

11տ5ց=11500կգ

3տ7ց12կգ=3712կգ

  • Արտահայտի՛ր ցենտներով․

3տ=30ց

375տ50ց=3800ց

  • Արտահայտի՛ր գրամներով․

7կգ=7000գ

12տ=12000000գ

  • Արտահայտի՛ր տոննայով․

100ց=10տ

3000կգ=3տ

  1. Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։

4ր30վ=270     վ

3օր8ժ=80      ժ

3տարի 2ամիս=38   ամիս

8դար 47տարի=847     տարի

Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ

Պարապմունք 19

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ․

1․ Երեք արկղում կա 127կգ խնձոր։ Առաջին արկղում կա 12կգ-ով ավելի, քան երրորդում։ Երկրորդում կա 8կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն խնձոր կա արկղերից յուրաքանչյուրում։

Լուծում

127-12+8=123

123:3=41

41-8=33

41+12=53

Պատասխան՝ 53կգ,  33կգ,  41կգ

2 Երեք թվերի գումարը 5418 է։ Առաջին թիվը 333-ով մեծ է երրորդից։ Երկրորդ թիվը 444-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

5418+333+444+333 =6528

6528:3=2176

2176-333=1843

1843-444=1399

Պատասխան՝ 2176, 1399, 1843

3 Տատիկը գուլպաներ գործելու համար օգտագործեց 140մ թել՝ կապույտ, կարմիր և սպիտակ գույների։ Կապույտը 25մ-ով երկար էր կարմիրից։ Սպիտակը 14մ-ով կարճ էր կարմիրից։ Յուրաքանչյուր գույնից քանի՞ մետր թել է օգտագործել տատիկը։

140-25=115

115+14=129

129:3=43

43+25=68

43-14=29

Պատասխան՝ կարմիր 43մ, կապույտ 68մ, սպիտակ 29մ

4 Երեք թվերի գումարը 3456 է։ Առաջին թիվը 345-ով մեծ է երկրորդից, իսկ երկրորդը 612-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

3456-345=3111

3111-612=2499

2499:3=833

833+345=1178

833+612=1445

Պատասխան՝ 1178, 833, 1445

5 Երեք պարկերում կա 135կգ ցորեն։ Առաջինում կա 15կգ-ով ավելի, քան երկրորդում , իսկ երկրորդում՝ 12կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն ցորեն կա յուրաքանչյուր պարկում։ 

135-15=120

120-12=108

108:3=36

36+15=51

36+12=48

Պատասխան՝ 51, 36, 48

Բազմանիշ թվի բաժանում եռանիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Պարապմունք 18

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

Օրինակ՝ 37265:257=145

Սյունակաձև

  37265257   
   257  145   
  1156      
   1028       
   1285      
    1285      
       0      
              

Ստուգում՝

    x145     
     257     
   +1015     
    725      
   290       
   37265     
             
             

20374:122=167

Սյունակաձև

  20374122   
   122  167   
  817      
    732       
    854      
     854      
       0      
              

Ստուգում՝

    x167     
     122     
   + 334     
    334      
   167       
   20374     
             
             

1960:140=14

Սյունակաձև

   1960140   
    14014    
    560      
     560      
      0      
              
              
              

Ստուգում՝

    x14      
     140     
   + 56      
    14       
    1960     
             
             
             

17025:681=25

Սյունակաձև

  17025681   
   136225    
   3405      
    3405      
      0      
              
              
              

Ստուգում՝

    x681     
      25     
   +3405     
   1362      
   17025     
             
             
             

27861:251=111

Սյունակաձև

  27861251   
   251  111   
  276      
    251       
    251      
     251      
       0      
              

Ստուգում՝

    x251     
     111     
   + 251     
    251      
   251       
   27861     
             
             

Տնային առաջադրանք

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

3888:324=12

Սյունակաձև

   3888324   
    32412    
   648      
     648      
      0      
              
              
              

Ստուգում՝

    x324     
      12     
   + 648     
    324      
    3888     
             
             
             

13083:623=21

Սյունակաձև

  13083623   
   124621    
   623      
     623      
      0      
              
              
              

Ստուգում՝

    x623     
      21     
   + 623     
   1246      
   13083     
             
             
             

3586:326=11

Սյունակաձև

   3586326   
    32611    
    326      
     326      
      0      
              
              
              

Ստուգում՝

    x326     
      11     
   + 326     
    326      
    3586     
             
             
             

Բազմանիշ թվի բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Պարապմունք 17

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

Օրինակ՝ 696:12=58

Սյունակաձև

 69612     
  6058     
  96       
   96       
    0       
            
            

Ստուգում

            
   x 58     
    12     
   +116     
    58      
    696     
            

990:45=22

Սյունակաձև

             
  99045     
   9022     
   90       
    90       
     0       
             
             

Ստուգում՝

             
   x 45      
     22      
 +   9 0      
    90       
    990      
             
             

1518:22=69

Սյունակաձև

             
 151822     
  13 26 9      
  198       
   198       
    0         
             
             

Ստուգում՝

             
   x 69      
     22      
 +  13 8      
   138       
    1518      
             
             

2805:85=33

Սյունակաձև

             
 280585     
  2553 3     
  2 55       
   255       
    0        
             
             

Ստուգում՝

             
   x 33      
     85      
 +  16  5      
   264       
   2805      
             
             

Տնային առաջադրանք

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

938:14=67

Սյունակաձև

             
  93814     
   8467     
   98       
    98       
     0       
             
             

Ստուգում՝

             
   x 67      
     14      
 +  268      
    67       
    938      
             
             

1862:98=19

Սյունակաձև

             
 186298     
   9819     
  882       
   882       
    0       
             
             

Ստուգում՝

             
   X 19      
     98      
 +  15 2      
   171       
   1862      
             
             

8673:59=147

Սյունակաձև

             
 867359     
  59 147    
 277        
  236        
   413       
   413       
    0       
             

Ստուգում՝

             
   x147      
     59      
 + 132 3      
   735       
   8673      
             
             

Բազմապատկում։ Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ և եռանիշ թվերով

Պարապմունք 14

Նախ  վերհիշենք, թե ինչպես ենք բազմանիշ թիվը բազմապատկում միանիշ թվով՝

     
x643 
   3 
1929 
     

Այժմ բազմանիշ  թիվը  բազմապատկենք երկնիշ   թվով:

Թիվը  երկնիշ  թվով՝ բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու  դեպքում  նախ այն  բազմապատկում   ենք  միավորով,  արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա  տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես,  ինչպես  այս  օրինակներում՝

 x456 
   65 
+2280 
2736  
29640 
      

Այժմ    բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  եռանիշ  թվով:

Թիվը  եռանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2 նիշ  խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

 x5462  
   123  
+16386  
10924   
5462    
671826  
        

1 Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։

678×5

     
x678 
   5 
3390 
     

1240×3

      
x1240 
    3 
 372   0                                                             
      

585×55

 x 585 
    55 
+ 2925 
 2925  
 32175 
       

548×66

 x 548 
    66 
+ 3288 
 3288  
 36168 
       

828×882

         
 x  828  
    882  
+  1656  
  6624   
 6624    
 730296  
         

625×304

          
 x   625  
     304  
+   2500  
    000   
  1875    
  190000  
          

8624×126

          
 x  8624  
     126  
+         
          
          
          
          

2․ Եթե Կարենի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Կարենը։

Տնային առաջադրանքներ.

1․ Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։

174×5

     
x174 
   5 
 870 
     

336×6

      
x 336 
    6 
 2016 
      

466×24

 x 466 
    24 
+ 1864 
  932  
 11184 
       

555×555

          
 x   555  
     555  
+   2775  
   2775   
  2775    
  308125  
          

642×704

          
 x   642  
     704  
+   2568  
    000   
  4494    
  451968  
          

1932×126

          
 x  1932  
     126  
+  11592  
   3864   
  1932    
  243432  
          

2 Եթե Դավիթի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 5 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Դավիթի մտապահված թիվը։

34×5= 170

170-2=168

Հանում։ Հանման ստուգումը գումարումով

Պարապմունք 13

Եթե տարբերությանը գումարենք հանելին ու  ստանանք նվազելին, ապա   այն ճիշտ է  կատարված, իսկ եթե ոչ, ապա սխալ է։

Նվազելիհանելի=տարբերություն
45673569=998

Դասարանական առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

Օրինակ՝ 4567-3569=998

7 Ստուգում՝+3569   
 3569    998   
  998   4567   
               

785-385

785 Ստուգում՝+400   
 385   358   
 400   785   

672-660

672 Ստուգում՝+660   
 660    12   
 12   672   

45844-8158

45844 Ստուգում՝+37686  
  8158    8158  
 37686   45844  

90126-9008

90126 Ստուգում՝+81118   
  9008    9008   
 81118   90126   

2. Գումարումով ստուգի՛ր ճի՞շտ է արդյոք կատարվել հանումը։

Օրինակ՝ 5555-99=5456 — ճիշտ է

Ստուգում՝+5456 
    99 
  5555 

25252-7897=17355

Ստուգում՝+17355 
   7897 
  25252 

90000-7777=82223

Ստուգում՝+82223 
   7777 
  90000 

71587-42786=28801

Ստուգում՝+28801 
  42786 
  71587 

3․  350 նստատեղ ունեցող ինքնաթիռն ունի 2 սրահ։ Առաջին սրահի նստատեղերը 46-ով քիչ են երկրորդ սրահի նստատեղերից։ Քանի՞ նստատեղ կա առաջին սրահում։

350-46 =304

304:2=152

Պատասխան՝ 152

Տնային առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։

2509-1598

2509 Ստուգում՝+1598   
  1598    911   
  911   2509   

  10456-5987

10456 Ստուգում՝+5987   
  5987   4469   
 4469  10456   

1456-999

1456 Ստուգում՝+999   
  999   457   
 457  1456   

2. Ըստ օրինաչափության, տրված թվերից հետո գրի՛ր ևս երեք թիվ։

8, 7, 15, 22, 37, 59, 96, 155

5, 7, 12, 19, 31, 50, 81, 131

Գումարում։ Գումարման ստուգումը հանումով

Պարապմունք 12

Դասարանական առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Գումարելի+Գումարելի=Գումար
4156+123=4279

1 Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Օրինակ՝ 4156+123=4279

+4156 Ստուգում՝4279   
  123    123   
 4279   4156   

585+585=1170

+ 585 Ստուգում՝1170   
  585    585   
 1170    585   

82844+7258= 90102

+82844 Ստուգում՝  90102
  7258      7258
 90102     82844

4758+645=5403

+4758 Ստուգում՝5403   
  645    645   
 5403   4758   

11111+11684=22975

+11111 Ստուգում՝22975  
 11864   11864  
 22975   11111  

1147+5689=6836

+1147 Ստուգում՝6836   
 5689   5689   
 6836   1147   

47859+16982=64841

+47859 Ստուգում՝64841  
 16982   16982  
 64841   17859  

6729+1284=8013

+6729  Ստուգում՝8013   
 l284    1284   
 80l3    6729   

2 Հանումով ստուգի՛ր ճիշտ է արդյոք կատարվել գումարումը։

Օրինակ՝ 9999+55=10054

Ստուգում՝10054 
     55 
   9999 

25+7897=7922

Ստուգում՝7922  
    25  
  7897  

987+167=1154

Ստուգում՝l154  
   l67  
   987  

3․ Երբ կանգառում ավտոբուսից իջավ 7 ուղևոր և ավտոբուս բարձրացավ 12 ուղևոր, ավտոբուսում ուղևորների թիվը դարձավ 24։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում մինչև կանգառ։

24-12+7=19

Պատասխան՝ 19

4․  Գնացքը երկու օրում անցավ 1255կմ ճանապարհ։ Երկրորդ օրն այն անցավ 25կմ-ով պակաս ճանապարհ, քան անցել էր առաջին օրը։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել գնացքը երկրորդ օրը։

1255-25=1230

1230:2=615

Պատասխան՝ 615

Տնային առաջադրանքներ.

1 Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով

672+672=1344

+ 672 Ստուգում՝1344   
  672    672   
 1344    672   

9182+98=9280

+9182 Ստուգում՝9280   
   98     98   
 9280   9182   

1487+561=2048

+1487 Ստուգում՝2048   
  561    561   
 2048   1487   

89621+3810=93431

+89621 Ստուգում՝ 93431  
  3810    3810  
 93431   89621  

2 Երկու օրում Գայանեն վաճառեց 240կգ վարունգ։ Առաջին օրը նա վաճառեց 20կգ ավելի, քան երկրորդ օրը։ Հաշվի՛ր, թե որքան է կազմում երկրորդ օրվա վաճառքի գումարը, եթե առաջին օրվանը կազմում է 10400դրամ։

240-20=220

220:2=110

110+20=130

10400:130=80

80×110=8800

Պատասխան՝ 8800